全球高能超声波领导生产商美国RITEC，拥有世界上第一台非线性超声波测试系统， 由Gary Petersen and Bruce Chick于1986年共同创办。他们的目的是为不断深入研究超声波无损评估（NDE）领域的用户，开发出一系列由计算机控制的高级超声检测仪器。两位创办人Bruce和Gary在超声领域的工作经验加在一起，已经超过了90年。

 

       对机械设备和工程结构中的在役结构元件来说，它们在外界载荷的作用下，其寿命一般可分为 3个阶段：早期的性能退化（包括物理、化学的老化和退化）、损伤的起始与积累（成孔和开裂）以及最后的断裂失效。其中，损伤的起始与积累已在细观力学、损伤力学以及两者相结合的学科基础上得到了广泛地研究。现在也已有众多数据和大量模型来预测循环加载、环境影响下的裂纹扩展直至最后破坏。然而，人们对于性能退化及其对材料长期行为的影响却知之甚少。尽管由于多种载荷的相互作用以及环境因素的影响，这几个阶段的区分并不明确。但对于设计良好的结构元件来说，常是第 l 阶段（即早期性能退化）占据了整个寿命的大部分时间。特别地，研究表明：对承受循环载荷的金属结构材料来说，从结构材料内部位错群的大量产生到驻留滑移带（persis - tent Slip band ）的形成，再到驻留滑移带内微裂纹的成核、长大，直到宏观裂纹的形成，这一阶段占结构材料整个疲劳寿命的 80 ％、 90 %  。因此，发展材料和结构早期性能退化的监测和预报手段就显得十分重要。

      从 1929 年 Sokolov 首先提出用超声波探测金属物体内部缺陷开始，超声无损检测已成为一种发展历史较长的检测材料性能的技术手段，并在工程实际中得到广泛地应用。该技术看似已经成熟，然而事实并非如此现有的超声无损检测技术主要是针对结构寿命的第 2 （损伤的起始与积累）和第 3 （最终失效）阶段，如探测材料中的微孔、微裂纹等缺陷的存在和分布等。这主要应用了波的时程、声速、衰减、阻抗、散射等信息，但对结构寿命的第 1 阶段（性能退化）的检测目前还主要停留在经验的基础上，可喜的是，经过最近若干年的努力，力学、声学和材料学领域的科学家和工程师们在这方面取得了一些进展，这就是人们发现材料性能退化与超声波透过材料传播的非线性效应密切相关一系列的试验表明：材料性能退化总是伴随着某种形式的材料非线性力学行为，从而引起超声波传播的非线性，即高频谐波的产生的非线性声学试验结果表明：对单晶和多晶金属材料来说，它们所承受的疲劳循环次数与高频谐波之间存在紧密的关系。 Cantrell ， Yost ， Nazarov 等的研究表明，材料疲劳退化失效过程中的每一阶段，都可以用非线性系数降（确切定义将在后面给出）表征。

      相对于基频谐波来说，高频谐波参量对材料疲劳寿命、拉伸性能退化、蠕变损伤、界面粘接强度等更为敏感。图 1 所示为在循环疲劳载荷的作用下，金属材料（铝合金）和非金属材料（聚碳酸醋）的超声线性系数（如声衰减、声速）与非线性系数对循环次数的敏感程度可以看到当疲劳载荷循环次数达到一定值时，非线性系数较线性系数有非常明显的变化。因此，通过测量二次或三次谐波系数，可以评价材料的早期性能退化，这为超声无损检测与评价技术的发展提供了新的思路。

 

图1

 

      一般来说，固体介质都具有非线性的特征。比如：弹性常数随温度和压力有变化、等温过程和绝热过程的弹性常数不同、固体介质对高频声波的阻尼、微结构缺陷引起的非线性等。虽然人们对这些非线性现象早就有所认识，但系统地开展相关的试验和理论研究却是近几十年来的事。固体介质的非线性一般通过高阶弹性常数来描述。常用的关于 n 阶弹性常数的定义是由 Brugger ：给出的对绝热过程：

      对等温过程： 。其中U、F、 S 和 T 分别为密度、内能、自由能、熵和温度。

      目前人们比较感兴趣且研究较多的是三阶弹性常数（ third -order elastic constants ， TOE ) ，它在描述固体介质的非谐和性以及非线性等方面扮演着非常重要的角色。由于固体介质的非线性，单频正弦超声波将与固体介质间产生非线性相互作用，从而产生高频谐波，考虑到超声波与固体介质间的非线性作用是源自于固体介质的晶格非谐和性或者源自于由晶体缺陷（如位错）、微结构特征等引起的非线性，为了充分反映这一特点， Cantrell从离散的模型入手建立了固体介质内的非线性超声波动方程。为了使问题不太复杂化，他主要考虑了如图 2 所示的一维离散晶格模型，其中每个质点代表晶格中的一个原子或分子粒子，质点间用非线性弹簧联结。对第 n 个晶格点，根据牛顿第二定律有：

      其中Un， Fn 和Vpe 分别为第 n个质点的位移、受力和弹性势k 2 ， k3 分别为第二和第三阶弹簧系数，该模型可推广到三维情形。基于上述结果，可以通过试验进行以下两方面的工作： ( l ）测定材料的高阶弹性常数。测量基波和二次谐波的幅值 A1 和 A2 ，进而可以得到材料的非线性系数为:

                          

      关于非线性系数的定义可以得到三阶弹性常数为:

      采用二次谐波的试验方法， Gauster ， Breazeale ， Peters ， Yost ， Cantrell ， Mac ， Philip 等分别测定了铜、熔化的氧化硅、锗等材料的高阶弹性常数。

      了解材料的微观结构或性能的变化情况。根据前面非线性系数的定义可以知道，非线性系数与材料的高阶弹性常数有关，而高阶弹性常数（如三阶弹性常数 TOE ）又与材料的微结构非线性特性相关，所以利用测量得到的基波和二次谐波的幅值 A ：和 AZ 来计算材料的非线性系数，从而借助非线性系数来了解材料的微观结构和力学性能的退化情况。这就是进行材料力学性能退化的非线性超声无损检测评价试验研究的理论基础。下面介绍有关的试验研究。

      如上一节所述，在试验方面，可以通过测量固体介质内非线性超声波的基波和二次谐波的幅值 A1和 A2获得材料的非线性系数，由此可进一步了解材料的微观结构或其力学性能的变化情况。目前常用的声波幅值测量方法有激光探针、电容换能器和压电换能器等。其中，前两种方法采用的是非接触的测量方式，测量过程中声波的传播不受传感器的影响，但对试件样品表面和测量环境均有较高的要求。最后一种压电换能器的测量方法虽然是接触式的，但同前两种方法相比简单易行，因而被广泛采用。图 4 为一个典型的进行非线性声波幅值测量的试验装置。信号发生器产生的单频正弦波经滤波、放大后，驱动固定于被测试件一端的压电传感器，向试件中输入单频超声波。输入的超声波在试件内传播时，与被测试件发生非线性相互作用，产生包含高频成分的非线性超声波。位于被测试件另一端的压电传感器将采集传来的超声波信号，然后对采集到的信号进行 FFT 分析，最终得到基波和二次谐波的幅值。下面介绍利用这种或类似的试验装置，在对不同加载情况下对材料力学性能退化所进行的几个典型的超声波试验研究。

图4

 

      对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天飞行器等来说，疲劳是它们的零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，在各种机械的断裂事故中，大约有 80 ％以上是由于疲劳失效引起的。因此，对材料或结构构件在疲劳载荷的作用下，其力学性能退化、失效以及寿命预测等方面的非线性超声试验研究是一个比较活跃的领域。Jhang等采用图 5 所示的试件进行了疲劳加载试验。试件材料为两种铝合金，屈服极限分别为 245 MPa和 260 MPa 。试验中，对试件所施加的疲劳载荷为士 205 MPa ，循环加载次数分别为 100 ， 1 000 ， 5000 ， 10000 和 100000 次，每次进行不同次数的疲劳加载后，将试件置于图 4 所示的试验装置进行非线性超声试验测试。图 6 所示分别为输入的单频正弦波以及透过试件后输出的超声波信号。可以看到明显的波形畸变，这正是非线性引起的。对输出的非线性超声波信号进行 FFT 变换后，可得透过试件非线性超声信号的二次谐波幅值、非线性系数与载荷循环次数的关系。

 

      试验结果表明，随着循环次数的增加，二次谐波的幅值以及非线性系数都有明显的变化，通过非线性系数的变化，就可以对结构材料疲劳程度以及相应的力学性能退化状况做出定性的评估。 Cantrell进行过类似的疲劳试验，采用的试验试件为 4个长为 l .9cm 、直径为    2. 53cm 的铝合金圆柱形试件。试验方案为：对其中的 3个试件分别在 10 Hz 的循环载荷下进行疲劳加载，循环次数分别为 3 、 10 和 100 次，对第 4个试件不进行疲劳加载，试验后对加载后的试件进行光学显微镜观察后发现，这些试件在经过上述周期的疲劳加载后，都没有超过（ 35 、 40 ）拼 m 的微裂纹，也就是说，从宏观的角度看不出试件结构、性能有任何明显的变化。但是，非线性超声试验结果表明，这些试件的非线性系数却随循环次数有明显的变化，如图 8 所示。特别地，对循环次数为 100 次的试件，它的非线性系数比未进行任何加载试验的原始试件的非线性系数大 3 。 9倍。可见超声非线性特性对于材料早期的性能退化非常敏感，除此之外， Buck ， Na ， Nazarov ， Frouin ， Nagy都通过非线性超声试验研究得出了类似的结论：在疲劳载荷的作用下，被测试件出现宏观可见微裂纹之前，随着循环载荷加载次数的增加，材料的非线性超声系数均明显地随着循环次数的增加而增加。但对线性声学系数来说，变化却不怎么明显。因此，借助于非线性超声试验，在材料和在役结构元件出现宏观可见或可探微裂纹之前，就可以发现它们早期的微结构变化以及相应的力学性能退化情况，了解其疲劳失效进程，从而为结构或设备的使用和维护提供相应的理论依据。但是，就目前的情况来看，疲劳加载下的非线性超声的试验研究还主要处于定性的研究阶段，尚不能对材料和结构构件处于何种程度的疲劳阶段、剩余寿命（预测）是多少等问题提供定量的、准确的回答，在这些方面我们还需做大量的工作，包括试验和理论两个方面。

 

      拉伸载荷是工程中材料和结构所承受的较为普遍的另一种载荷。 Jhang通过试验研究了在拉伸加载的情况下材料的力学性能退化与非线性系数间的关系。同样，试验中所采用的试件如图 5 所示，材料也相同。对试件进行在不同载荷下的拉伸试验，使其产生不同程度的性能退化。拉应力分别为

122 MPa ， 203 MPa ， 308 MPa ， 516 MPa 和 637 MPa 。 每次进行不同大小载荷的加载后，将试件置于图 4 所示的试验装置进行非线性超声试验的测试。测得的试件二次谐波幅值、非线性系数与载荷的关系如图 9 所示。

 

     

 试验结果表明，随着拉伸载荷的增加，二次谐波的幅值以及非线性系数都有明显的增加。该试验结果与 Hikata、 Elbaum等的结果一致。所以，借助于非线性超声方法，也可以了解承受拉伸载荷的材料和结构的早期力学性能退化情况。但是，目前有关用非线性超声方法对承受拉伸载荷作用的材料和结构的试验研究还开展得非常少，还需在这方面针对不同的拉伸加载形式、不同的试验材料（如各种金属、非金属材料）开展相关的试验研究，以达到进行工程应用的目的。

 

 

 

 

 

 

 

       在高温下长期运行的锅炉和汽轮机构件，如汽轮机叶片等，由于高温高压的作用，常常发生蠕变失效。但对大型汽轮机组来说，对其停机进行检修是一件相当耗费成本的事。而且，汽轮机叶片一般由较昂贵的钦合金材料等制成。所以，在几年一次的停机检修中，对某些未出现裂纹的叶片，是在这一次的检修中更换掉还是到下一次检修时再更换就成为既要节约成本，又要保证汽轮机组安全运行的关键问题。在这方面，非线性超声方法有着相当的优势。 Kang 等通过试验研究了用非线性超声的方法来预测定向强化镍基超合金的剩余蠕变寿命。他们所采用的本构关系为

 

      试件几何尺寸如图 10 所示，试验方案为在 871℃ 下，对试件分别进行 358 MPa ， 289 MPa 以及 227 MPa 载荷下的蠕变试验。试验结果表明如图 n 和图 12 所示，对所有的 3 种试件，在相同的蠕变时间内，非线性系数占随着蠕变时间的增加而增加，较高的应力载荷对应较高的非线性系数值。而且，不同的载荷情况下，非线性系数的变化趋势各不相同。但当引入基于时间的蠕变寿命百分比。以及基于应变的蠕变寿命百分比。两个定义后分别为试件的最终断裂时间和试件的最终断裂应变）发现：在不同的蠕变应力下，非线性系数占随。变化规律基本相同（见图 13 和图 14 ) ，试验数据点基本上落在

同一条函数曲线上。这一规律是非常有实际应用价值的，比如对某种材料的构件来说，可以先在试验室测出这条曲线，然后在工程现场就可以根据实测的试验数据，借助于该曲线来预测构件的剩余寿命。另外，通过该试验还得出了另外一个非常值得探讨的结论：蠕变性能退化只与非线性波的三次谐波有关，塑性变形只与二次谐波有关，而与三次谐波无关。

Kang 等对材料蠕变损伤的非线性超声试验研究为通过非线性系数来评估材料和结构的蠕变损伤情况以及蠕变寿命的预测提供了非常有意义的思路。但是，目前这方面的试验研究还非常有限，对于其它材料是否也存在这样一种主函数曲线（ master curves ）还需更多的实验进行验证。

 

综上所述，利用超声波传播非线性特性进行无损检测与评价的方法，可以在材料和结构性能早期退化阶段解决线性超声方法无法解决的一些问题，包括构件机械性能及使用寿命的预测、粘结面失效前粘接强度的定量估计等。所以，通过超声波非线性无损检测信息和材料微细观组织结构信息，发展一种对在役材料和结构性能、寿命作出有效预报的手段是可能的。但就目前的研究工作来看，还需在以下几方面进一步完善：

( l ）在非线性超声试验方面。目前的试验手段还不是很多，试验材料所涉及的范围还比较小，主要集中在几种金属材料上。因此所取得的试验数据还相对较少，尚不能找到适用范围较广的普遍规律，不能满足工程的需要。所以，还应开展更多的试验研究。试验材料不仅要涉及多种金属材料，还应涉及多种非金属材料；

( 2 ）在微观物理模型方面。目前有关的理论模型非常少，仅有针对金属晶体提出的位错单极和位错偶两种模型。关于非晶体的模型就更少了。所以，在微观物理模型的建立方面，除需进一步完善有关位错模型的研究外，还应考虑其它的微观结构物理模型，将其它的微观物理结构参数反映到模型中；

( 3 ）在数学分析方面，目前主要涉及一维纵波的情况，还应考虑二维、三维纵波和横波以及各种表面波、 Lamb 波、界面波等情况；

( 4 ）对于粘结面的超声无损检测与评价，目前所提出的评价粘结面性能的物理量还不统一，在微观机理上缺乏研究。需在物理模型和数学模型方面进一步完善，提出能合理评价粘结面性能的最佳物理量。总之，为使超声波非线性无损检测与评价技术能真正有效地应用到工程上，除了需要继续进行大量的试验研究外，还应通过“材料微细观组织结构”将“材料超声波非线性行为”与“材料宏观力学性能”做定量的联系，建立理论模型，发展一种不仅能够对材料和结构早期性能退化作出监测的有效技术手段，而且还能通过超声波非线性无损检测信息和材料微细观组织结构信息对在役材料和结构元件寿命作出有效预报。